1. La lógica (abductiva)

Si decimos que los ángulos internos de un triángulo suman 180º eso es cierto para TODOS los triángulos que existen en el plano. Entonces, cualquiera podría decir cuál es el valor de los
ángulos de un triángulo equilátero. Si es equilátero, tendrá los tres lados iguales y los tres ángulos también serán iguales y si los tres ángulos son iguales, tienen que ser de 60º cada uno.
¡Es lógico, los tres suman 180º! En esta lógica, una cosa se va deduciendo de la otra y otra se deducirá de la primera y, así deductivamente se van armando las afirmaciones y construyendo las conclusiones.
Se construyen conclusiones, pero no se avanza en novedades: todo lo que se logra con las conclusiones ya se encuentra previamente en la premisa mayor. La lógica deductiva
es bastante “lógica” y a la vez, bastante estéril a la hora de hacer novedades. Entonces de dónde surgen las novedades en matemáticas, se preguntaba Poincaré, y de dónde surgen las hipótesis y explicaciones en la ciencia se planteaba Pierce. Pero en la vida cotidiana las cosas no siempre funcionan de esta manera las deducciones son muy escasas, lo que encontramos usualmente son (aparentemente) consecuencias del azar y del caos.
Si dejo el compás sobre la mesa, donde siempre lo he dejado y cuando lo requiero no lo encuentro allí, eso no solo me disgusta, sino que exige una explicación: ¿Qué pudo haber pasado? Yo no estoy tan loco, la última vez lo tuve que haber dejado allí, siempre lo hago. ENTONCES SE ME OCURRE UNA IDEA: Seguro vino mi sobrino que le encanta
jugar con mis cosas. Es una hipótesis que funciona para el caso, de la siguiente manera:
1. Hay algo que me molesta y es que las cosas no estén en su lugar. ¿Qué pasó?, es la pregunta que requiere explicación.
2. Si mi sobrino hubiese estado aquí … (me planteo la hipótesis).
3. (Por lo que lo conozco), eso explicaría las cosas.
Entonces planteo esa hipótesis que si es cierta lo aclara todo. Ahora bien, planteo esa hipótesis porque tengo razones para hacerlo (por ejemplo, porque efectivamente tengo un sobrino y también porque a él le encanta jugar con mis cosas). Claro que tengo que poner a prueba la hipótesis, pero para hacerlo hay formas diversas, que si lo que estoy haciendo tiene que ver con la ciencia, será el método científico. Esta forma de pensar es la que conduce a la invención, también a la explicación y, también, a lo que otros llaman serendipia. Y es la forma más  natural de pensar, que como veremos, está muy emparentada con la analogía, la recurrencia, los modelos y los chistes.
Y cuando a los niños se les posibilita inventar explicaciones, cuando se encomian las explicaciones y generalidades que inventan, ¡eso sí que es satisfactorio!, pues genera orgullos y confianza en sí mismos.  (Leer más).

PARA LEER TODA LA CARTILLA EN PDF HAZ CLICK EN EL ENLACECartilla de Mat. 3